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&lt;p&gt;&amp;iquest;Has escuchado hablar de las fracciones parciales? Si bien no es com&amp;uacute;n que te las ense&amp;ntilde;en, es muy &amp;uacute;til conocer su uso y el procedimiento para obtenerlas. Las fracciones parciales no son otra cosa que tomar una fracci&amp;oacute;n, compuesta por un polinomio en su denominador y descomponerla en 2 fracciones m&amp;aacute;s simples. &amp;iquest;Por qu&amp;eacute; quisi&amp;eacute;ramos hacer esto? Por ejemplo, para realizar m&amp;aacute;s f&amp;aacute;cil una integral, o tambi&amp;eacute;n para simplificar el &amp;aacute;lgebra.&amp;nbsp;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Imaginemos que tenemos (5x+3)/(x^2+x), y quisi&amp;eacute;ramos descomponerlo en 2 fracciones del tipo A/(polinomio 1) + B/(polinomio 2), obtener los valores de A y B no es trivial ni directo, por lo que si logr&amp;aacute;semos obtenerlos, lograr&amp;iacute;amos descomponer la primera fracci&amp;oacute;n inicial en dos m&amp;aacute;s simples.&lt;/p&gt; &lt;p&gt;La fracci&amp;oacute;n del ejemplo, me apareci&amp;oacute; en una integral, es decir ten&amp;iacute;a que integrar esa funci&amp;oacute;n pero, no hay ninguna forma de hacerlo directamente, por lo que el haber descompuesto la fracci&amp;oacute;n inicial, en dos fracciones m&amp;aacute;s simples me ayud&amp;oacute; much&amp;iacute;simo en lograr la soluci&amp;oacute;n.&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Veamos el procedimiento para realizar fracciones parciales. La idea de haber escogido esta funci&amp;oacute;n simple es simplificar los c&amp;aacute;lculos y enfocarse en la l&amp;oacute;gica. Por &amp;uacute;ltimo, siempre aconsejo a mis estudiantes comprobar los resultados, haciendo la suma de las fracciones m&amp;aacute;s simples.&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 1:&lt;/p&gt; &lt;p&gt;En el ejemplo propuesto, factoricemos el denominador por x-, entonces tendr&amp;iacute;amos (5x+3)/(x(x+1))&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 2&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Decimos que (5x+3)/(x^2+x) = A/x +B/(x+1)&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 3&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Resolvemos la suma de las 2 fracciones simples (A(x+1)+B(x))/x(x+1). Con un poco de algebra nos queda (Ax+A+Bx)/(x(x+1))&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 4&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Agrupamos los terminos con x (en un lado), y los sin x, (por otro lado) en el numerador&lt;/p&gt; &lt;p&gt;((A+B)x +A)/(x(x+1))&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 5&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Igualamos el numerador de la fracci&amp;oacute;n inicial, con el numerador obtenido en el paso 4&lt;/p&gt; &lt;p&gt;(A+B)x +A) = 5x+3&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 6&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Igualamos los coeficientes de los terminos con x y los coeficientes de los t&amp;eacute;rminos sin x&lt;/p&gt; &lt;p&gt;A+B =5&lt;/p&gt; &lt;p&gt;A=3&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 7&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Resolvemos el sistema de ecuaciones. En este caso fue muy simple, pero en otros casos podr&amp;iacute;amos tener un sistema de ecuaciones que resolver&lt;/p&gt; &lt;p&gt;A=3 y B=2&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Paso 8&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Reemplazamos los coeficientes A y B 3/x +2/(x+1)&lt;/p&gt; &lt;p&gt;Saludos!!&lt;/p&gt;

Marcel S.

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